Cho hình chóp S.ABCD có M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD).

Chọn mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) chứa AM. Gọi O là giao điểm của AC và BD trong \(\left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) \( \Rightarrow SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\)

Gọi I là giao điểm của AM và SO trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in AM\\I \in SO \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I = AM \cap \left( {SBD} \right)\)