Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a căn 3. Biết diện tích tam giác SAD là .

12/50

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Biết diện tích tam giác SAD là a232. Khoảng cách từ điểm B đến SAC là:

a22

a103

a105

a23

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp SABCD có đáyABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a căn 3. Biết diện tích tam giác SAD là . (ảnh 1)

Ta có SA⊥ABCD⇒SA⊥AB hay ΔSAB vuông tại A.

⇒SSAB=12SA.AB=12a3.AB=a232⇒AB=a. Do đó ABCD là hình vuông cạnh a.

Gọi O=AC∩BD. Ta có: BD⊥SA;BD⊥AC⇒BD⊥SAC.

⇒dB,SAC=BO=12BD=a22.