Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB=3,BC=4 Biết rằng các mặt bên của khối chóp đều tạo với đáy một góc
Giải thích
Chọn B
Gọi H là tâm đường tròn nội tiếp của △ABC.
Ta có các mặt bên của khối chóp đều tạo với đáy một góc bằng nhau chân đường cao của hình chóp nằm ở miền trong △ABC nên .
Từ H kẻ HM⊥BC M∈BC
Suy ra HM//AB; SM⊥BC⇒SMH^=α.
SABC=12AB.BC=6; BC=5.
Ta có HM=r=SABCAB+BC+AC2=66=1
Xét △SHM: SH=HM.tanα=536.
Vậy VS.ABC=13SABC.SH=13.6.536=533.