Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 26)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với AC = 5 căn bậc hai của 2

12/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với AC=52. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng: 

300

600

900

450

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với AC = 5 căn bậc hai của 2 (ảnh 1)

Ta có: AD⊥ABAD⊥SA⇒AD⊥SAB.

⇒SA là hình chiếu vuông góc của SD lên (SAB).

⇒∠SD;SAB=∠SD;SA=∠DSA.

Vì ABCD là hình vuông có AC=52⇒AD=5=SA⇒ΔSAD vuông cân tại A nên ∠DSA=450.

Vậy ∠SD;SAB=450.

Chọn D.