Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$vuông góc với mặt phẳng đáy

10/22

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB = 2a$. Góc giữa đường thẳng $SB$và mặt phẳng đáy bằng

$60^\circ $.

$90^\circ $.

$30^\circ $.

$45^\circ $.

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$vuông góc với mặt phẳng đáy (ảnh 1)$

Do $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng góc $\widehat {SBA}$.

Ta có $\cos \widehat {SBA} = \frac{{AB}}{{SB}}$$ = \frac{1}{2}$$ \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ $.

Vậy góc giữa đường thẳng $SB$ và và mặt phẳng đáy bằng bằng $60^\circ $.

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\)vuông góc với mặt phẳng đáy