Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD.

20/55

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng:

45°

30°

90°

60°

Giải thích

Chọn C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. (ảnh 1)

Ta có: AC=a2

⇒AC2=2a2=SA2+SC2

⇒ΔSAC vuông tại S.

Khi đó: NM→.SC→=12SA→.SC→=0⇔NM→,SC→=90°

⇒MN,SC=90°