Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, SA= a căn 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD

Lời giải

Chọn A

 Trong ABCD, giả sử AB∩CD=O

Ta có BO⊥ACBO⊥SA   SA⊥ABCD⇒BO⊥SAC.

Hình chiếu của cạnh SB lên mặt phẳng (SAC) là SO

 ⇒SB; SAC^=SB; SO^=BSO^

Xét tam giác vuông SAO  có SO=SA2+AO2=2a2+a222=10a2.

Xét tam giác vuông SBO có tanBSO^=BOSO=a2210a2=15.