Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B

78/235

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B, A B = a, S A ⊥ (A B C)$ , và $S A = a \sqrt{3}$ . Thì số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện $[B, S A, C]$ bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: ___ độ

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là "45"

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về xác định góc nhị diện.

Lời giải

Vì $SA \bot \left( {ABC} \right)$ nên $SA \bot AB,SA \bot AC$. Do đó, góc $\widehat {BAC}$ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện $\left[ {B,SA,C} \right]$. Do tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ nên $\widehat {BAC} = {45^ \circ }$. Vậy số đo của góc nhị diện $\left[ {B,SA,C} \right]$ bằng ${45^ \circ }$.