Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và điểm M là trung

42/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và điểm M là trung điểm của SA. Biết thể tích khối chóp A.SBC bằng a3312 và AC=a2, tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABCD).

a32.

a36.

a34.

Giải thích

Chọn D. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và điểm M là trung (ảnh 1)

Ta có:

VS.ABCD=2VS.ABC=2VA.SBC=a336.

AC=a2⇒AB=a.

Vậy SABCD=a2.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD).

Ta có:

VS.ABCD=13.SH.SABCD.

⇒SH=3VS.ABCDSABCD=3.a336a2=a32.

Vậy dM,ABCD=12dS,ABCD=12SH=a34.