Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD=1. Hình chiếu vuông

29/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, BD=1. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy ABCD là trung điểm OD. Đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

V=324.

V=38.

V=18.

V=312.

Giải thích

Media VietJack

Vì SH⊥ABCD nên hình chiếu vuông góc của SD trên mặt đáy ABCD là HD. Do đó 600=SD,ABCD^=SD,HD^=SDH^.

Tam giác vuông SHD, có SH=HD.tanSDH^=BD4.tanSDH^=34

Trong hình vuông ABCD, có AB=BD2=12.

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD=AB2=12.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SH=324. Chọn A.