Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  và  Khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng bằng

Gọi O là giao điểm của AC và BD, suy ra BD⊥SAO.

Từ A kẻ AH⊥SO tại H. Khi đó AH⊥SBD

⇒dA,SBD=AH.

Xét tam giác SAO vuông tại A, có AH là đường cao, SA=a,AO=12AC=a22.

Suy ra AH=SA.AOSA2+AO2=22a2a2+2a22=3a3.

Chọn đáp án C.