Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA=a và vuông góc

Ta có BC⊥AB (do ABCD là hình vuông). 1

Lại có BC⊥SA (do SA vuông góc với đáy ABCD ). 2

Từ (1) và (2), suy ra BC⊥SAB⇒BC⊥SB. Do đó tam giác SBC vuông tại B.

Đặt cạnh hình vuông là x>0

Tam giác SAB vuông tại A nên

  SB=SA2+AB2=a2+x2

Theo chứng minh trên, ta có tam giác SBC vuông tại B nên a222=SΔABC=12SB.BC=12a2+x2.x→x=a.

 

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD=a2.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=a33. Chọn C.