Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc

24/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V=156.

V=1518.

V=13.

V=56.

Giải thích

Vì SH⊥ABCD nên hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng đáy ABCD là HC.Do đó 300=SC,ABCD^=SC,HC^=SCH^.

Tam giác vuông BCH, có HC=BC2+BH2=52.

Tam giác vuông SHC, có SH=HC.tanSCH^=156.

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD=1.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SH=1518. Chọn B.