Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung

47/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và SH=a3. Tính thể tích khối chóp S.CDNM.

V=5a338.

V=5a3324.

V=5a38.

V=5a3312.

Giải thích

Media VietJack

Theo giả thiết, ta có SH=a3.

Diện tích tứ giác SCDNM=SABCD−SΔAMN−SΔBMC=AB2−12AM.AN−12BM.BC=a2−a28−a24=5a28.

Vậy VS.CDNM=13SCDNM.SH=5a3324. Chọn B.