Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

Vì SA⊥ABCD⇒SA⊥BD1.

Gọi O=AC∩BD, suy ra BD⊥AO2.

Từ 1 và 2, suy ra BD⊥SAO⇒BD⊥SO

Do SBD∩ABCD=BDSO⊥BD, AO⊥BD, suy ra

600=SBD,ABCD^=SO,AO^=SOA^

Tam giác vuông SAO, ta có SA=AO.tanSOA^=a62.

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD=a2.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=a366. Chọn C.