Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn bậc hai của 3

5/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

3a34.

3a32.

a34.

a38.

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn bậc hai của 3 (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của AD ta có SM⊥ABCDgt.

Khi đó ∠SD;ABCD=∠SD;MD=∠SDM=600.

⇒SM=DM.tan600=a32.a3=3a2.

Vậy VS.ABCD=13SM.SABCD=13.3a2a32=3a22.

Chọn B.