Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC) tạo với đáy một góc bằng 60 độ

39/42

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC) tạo với đáy một góc bằng 60°. Thể tích của khối chóp SABCD bằng

3a338

3a334

8a333

4a333

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC) tạo với đáy một góc bằng 60 độ (ảnh 1)

SABCD=2a2=4a2.

BC⊥SAB⇒SBC,ABCD^=SBA^=60°.

tanSBA^=SAAB⇒SA=2a.tan60°=2a3.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=13.4a2.2a3=8a333.