Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc ABC=60 độ

14/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc ABC^=60°. Cạnh bên SD=2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn BD thỏa HD=3HB. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V=524.

V=1524.

V=158.

V=1512.

Giải thích

Media VietJack

Vì ABC^=60° nên tam giác ABC đều.

Suy ra BO=32; BD=2BO=3; HD=34BD=334.

Tam giác vuông SHD, có SH=SD2−HD2=54.

Diện tích hình thoi ABCD là SABCD=2SΔABC=32 .

Vậy thể tích khối chóp VS.ABCD=13SABCD.SH=1524. Chọn B.