Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB
Giải thích
Gọi H là trung điểm AB, suy ra SH⊥AB.
Mà SAB⊥ABCD theo giao tuyến AB nên SH⊥ABCD
Tam giác ABC đều cạnh a nên CH⊥AB→CH⊥CDCH=AB32=a32.
Ta có SCD∩ABCD=CDSC⊂SCD, SC⊥CDHC⊂ABCD, HC⊥CD suy ra
450=SCD,ABCD^=SC,HC^=SCH^
Tam giác vuông SHC, có SH=HC.tanSCH^=a32.
Diện tích hình thoi ABCD là SABCD=2SΔADC=a232.
Vậy thể tích khối chóp VS.ABCD=13SABCD.SH=a34. Chọn A.