Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy \[ABCD\]là hình thang vuông tại \[A\]và\[D\], có $AB = 2a$, $AD = DC = a$, $SA = a$

8/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy \[ABCD\]là hình thang vuông tại \[A\]và\[D\], có $AB = 2a$, $AD = DC = a$, $SA = a$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. ${\mathop{\rm Tan}\nolimits} $ của góc phẳng nhị diện $\left[ {A,BC,S} \right]$ là:

$\frac{1}{{\sqrt 3 }}$.

$\sqrt 3 $.

$\sqrt 2 $.

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

Giải thích

$Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy \[ABCD\]là hình thang vuông tại \[A\]và\[D\], có $AB = 2a$, $AD = DC = a$, $SA = a$ (ảnh 1)$

Ta có $\widehat {\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {ACS}$

Góc phẳng nhị diện $\left[ {A,BC,S} \right]$ là $\widehat {ACS}$

Ta có $AC = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = a\sqrt 2 $

$ \Rightarrow \tan \widehat {ACS} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$

Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 1

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy \[ABCD\]là hình thang vuông tại \[A\]và\[D\], có \(AB = 2a\), \(AD = DC = a\), \(SA = a\)