Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB = 2a, AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a căn bậc hai 2.

24/38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB = 2a, AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

SBC⊥SAC

Giao tuyến của (SAB) và (SCD) song song với AB

(SDC)tạo với (BCD) một góc 60^o

(SBC)tạo với đáy một góc 45^o

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB = 2a, AD = DC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a căn bậc hai 2. (ảnh 1)

Ta có: BC⊥SABC⊥AB⇒BC⊥SAB

Mà BC⊂SBC⇒SBC⊥SAC (A đúng)

SAD∩SAB=SAB//CDAB⊂SABCD⊂SCD⇒SAD∩SAB=Sx//AB

B đúng

SCD∩BCD=CD

Ta có: AD⊥CD,AD⊂BCDSD⊥CD,SD⊂SCD

Suy ra góc giữa (SDC) và (BCD) là SDA^

tanSDA^=SAAD=2⇒SDA^=54044' (C sai)