Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết SA vuông góc với đáy, AB = BC = 2a; AD = 4a; góc giữa (SCD) và đáy bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

35/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết SA vuông góc với đáy, AB = BC = 2a; AD = 4a; góc giữa (SCD) và đáy bằng 60^o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

86 a33

46 a33

86 a315

46 a3

Giải thích

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết SA vuông góc với đáy, AB = BC = 2a; AD = 4a; góc giữa (SCD) và đáy bằng 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD (ảnh 1)

Tam giác ACD vuông tại C⇒DC⊥AC,DC⊥SA⇒DC⊥SAC⇒DC⊥SC

⇒SCD,ABCD=SCA^=600AC=AB2+BC2=22a⇒SA=AC.tan600=26aVS.ABCD=13SA.SABCD=1326a.(4a+2a).2a2=46a3.