Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC,

31/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC, AD=2a, AB=BC=CD=a.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SD tạo với mặt phẳng ABCD góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

V=a336.

V=a332.

V=3a332.

V=a33.

Giải thích

Media VietJack

Ta có 450=SD,ABCD^=SD,AD^=SDA^.

Suy ra tam giác SAF vuông cân tại A nên SA=AD=2a.

Trong hình thang ABCD, kẻ BH⊥AD, H∈AD

Do ABCD là hình thang cân nên AH=AD−BC2=a2.

Tam giác AHB, có BH=AB2−AH2=a32.

Diện tích SABCD=12AD+BCBH=3a234.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SA=a332. Chọn B.