Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với

29/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a3,BC=a, các cạnh bên của hình chóp bằng a5. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABCD).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với (ảnh 1)

Gọi O=AC∩BD⇒SO⊥ABCD

Gọi H là trung điểm của OC⇒MH//SH (MH là đường trung bình của ΔSOC).

MH⊥ABCD⇒dM;ABCD=MH

Ta có: AC=AD2+CD2=a2+3a2=2a⇒OC=a.

⇒SO=SC2−OC2=5a2−a2=2a.

⇒MH=12SO=a.

Vậy dM;ABCD=a.

Chọn A.