Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng ( anpha) đi qua A, B và trung điểm M của SC Mặt phẳng( anpha) chia khối

46/50

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng α đi qua A, B và trung điểm M của SC Mặt phẳngα chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2 với Tính tỉ số V1V2.

V1V2=14.

V1V2=38.

V1V2=58.

V1V2=35.

Giải thích

Chọn D

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng ( anpha) đi qua A, B và trung điểm M của SC Mặt phẳng( anpha) chia khối (ảnh 1)

Từ M kẻ MN//AB. Lúc đó, mặt phẳng α≡ABM≡ABMN.

Ta có: VS.AMBVS.ACB=SMSC=12⇔VS.AMB=12VS.ACB.

VS.AMNVS.ACD=SNSD.SMSC=14⇔VS.AMN=14VS.ACD.

Suy ra: VS.AMB+VS.AMN=12VS.ABC+14VS.ACD.

Mà VS.ACB=VS.ACD=12VS.ABCD.

Suy ra: VS.MNAB=14VS.ABCD+18VS.ABCD=38VS.ABCD=V1.

⇒VMNABCD=58VS.ABCD=V2.

Vậy V1V2=35.