Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình thoi, SA = AB và SA vuông góc BC. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC .

Ta có BC // AD và SA ⊥ BC

Suy ra SA ⊥ AD hay \[\widehat {SAD} = 90^\circ \]

Do đó \[\left( {SD,BC} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \widehat {SDA}\]

Ta có SA=AB và AB=AD (ABCD là hình thoi)

Suy ra SA=AD

Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có

\[\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = 1\]

Suy ra \[\widehat {SDA} = 45^\circ \]

\[\left( {SD,BC} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \widehat {SDA} = 45^\circ .\]