Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 17)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) 

34/50

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy SA=a,SB=a3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD? 

2a336

2a333

a3159

2a335

Giải thích

Chọn B.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB)  (ảnh 1)

Tam giác SAB có SA2+SB2=AB2⇒ΔSAB vuông tại S

Kẻ SH⊥AB,H∈AB⇒SH=SA.SBAB=3a2

Ta có SAB⊥ABCDSAB∩ABCD=ABSH⊂SAB,SH⊥AB⇒SH⊥ABCD

ABCD là hình vuông cạnh 2a⇒SABCD=4a2

Vậy VS.ABCD=13SH.SABCD=23a33.