Cho hình chóp S.ABCDcó ABCD là hình bình hành.

94/235

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm \(SC;N\) là giao điểm của \(AM\) và \(\left( {SBD} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{NM}}{{NA}}\).

0,5

1,5

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCDcó ABCD là hình bình hành. (ảnh 1)

Xét \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\).

Khi đó \(O\) là trung điểm \(AC\) và \(BD\).

Xét (\(SAC\)), gọi \(AM\) cắt \(SO\) tại \(N\).

Ta thấy \(N \in AM\) và \(N \in SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên \(AM\) cắt (\(SBD\)) tại \(N\).

Xét tam giác \(SAC\) có \(SO,AM\) là hai trung tuyến cắt nhau tại \(N\) là trọng tâm tam giác nên ta có \(\frac{{NM}}{{NA}} = 0,5\).