Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SB.

Ta có: SA⊥ABC⇒SA⊥CM (1)

ΔABC đều ⇒AB⊥CM  (2)

Từ (1) và (2) ta có CM⊥SAB. Tức CM⊥SB, CM⊥MN.

Lại có: MN/​/SA⇒MN⊥ABC⇒MN⊥AB (3)

Từ (2) và (3) ta có AB⊥CMN. Tức AB⊥NC.

Giả sử AN⊥BC. Do SA⊥ABC⇒AS⊥BC nên BC⊥SAB, dẫn đến BC⊥AB, vô lý. Do đó điều giả sử là sai.