30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 22

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,

43/50

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ACB^=60° cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45°. Thể tích của khối chóp S.ABC là

a336

a3318

a339

a3312

Giải thích

Chọn B

Ta có ΔABC vuông tại B nên BC=AB.cotACB^=a.cot60°=a33

⇒SΔABC=12BA.BC=12a.a33=a236

Ta có AB là hình chiếu vuông góc của SB trên (ABC)

⇒SB,ABC^=SB,AB^=SBA^=45°

ΔSAB vuông tại A nên SA=AB.tanSBA^=AB.tan45°=a.

Vậy VS.ABC=13SABC.SA=13a2.36.a=a3318