25 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, tâm O, SA vuông góc (ABCD). Góc giữa

21/25

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh a, tâm O,SA⊥ABCD. Góc giữa SC và (SAB) bằng α với  Góc giữa SO và (ABCD) bằng

90° .

30°.

45°.

60°.

Giải thích

Chọn đáp án D

Ta có BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥SAB  nên góc α là CSB^.

Ta có tanα=BCSB=105⇒SB=5a10⇒SA=a32.

Góc giữa SO và (ABCD) là góc SOA^.

Ta có tanSOA^=SAAO=a32a22=3⇒SOA^=60o.