Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểm AB.

Chọn C

Do P⊥AB⇒P∥SA

Gọi I là trung điểm của SB⇒MI∥SA⇒MI⊂P

Gọi N là trung điểm của CD⇒MN⊥AB⇒MN⊂P 

Gọi K là trung điểm của SC⇒IK∥BC, mà MN∥BC⇒MN∥IK

⇒IK⊂P

Vậy thiết diện của (P) và hình chóp là hình thang MNKI vuông tại M

Ta có:

MI là đường trung bình của tam giác SAB ⇒MI=12SA=3

IK là đường trung bình của tam giác SBC ⇒IK=12BC=3

MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Khi đó SMNKI=IK+MN2.MI=3+72.3=15