Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x, (P) là mặt phẳng qua M song song với (SAD)

Do P đi qua M và song song với SAD nên cắt các mặt của hình chóp bằng các giao tuyến đi qua M và song song với SAD. Do ABCD là hình thoi và tam giác SAD đều. Nên thiết diện thu được là hình thang cân MNEF MN // EF;MF=EN.

Ta có MN=a, EFBC=SFSB=MAAB=xa⇒EF=x; MF=a−x.

Đường cao FH của hình thang cân bằng FH=MF2−MN−EF22=32a−x.

Khi đó diện tích hình thang cân là S=34a2−x2