Cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình bình hành

37/39

Cho hình chóp \[S.ABCD\], tứ giác\[ABCD\]là hình bình hành. Gọi \[O\]là giao điểm của \[AC\]và \[BD\].

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\] và \[\left( {SBD} \right)\].

b) Lấy điểm \[N\] trên cạnh \[SD\] sao cho \[SD = 4SN\], lấy điểm \[E\] trên cạnh \[BC\] sao cho \[BC = 3BE\].

Gọi \[I\]là giao điểm của \[AE\]và \[BD\]. Chứng minh: \[NI\]song song mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình bình hành (ảnh 1)

a) \[SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\]

b) \[\frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{BE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\]

\[\frac{{NS}}{{ND}} = \frac{1}{3}\]\[ \Rightarrow \frac{{NS}}{{ND}} = \frac{{IB}}{{ID}}\]

\[ \Rightarrow IN//SB\]

\[IN//SB\], \[SB \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow IN//\left( {SBC} \right)\]