Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN).

Chọn mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) chứa SC

Gọi O là giao điểm của AC và BD trong \(\left( {ABCD} \right)\).

Gọi H là giao điểm của MN và SO trong \(\left( {SBD} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}H \in MN \subset \left( {AMN} \right)\\H \in SO \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow H \in \left( {AMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\) \( \Rightarrow AH = \left( {AMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\)

Gọi I là giao điểm của SC và AH trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in SC\\I \in AH \subset \left( {AMN} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I = SC \cap \left( {AMN} \right)\).