Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC và J là trọng tâm tam giác ADC.

Vì \({\rm{I}}\) là trọng tâm của \({\rm{DABC}}\) nên \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {SA}  - \overrightarrow {SI}  + \overrightarrow {SB}  - \overrightarrow {SI}  + \overrightarrow {SC}  - \overrightarrow {SI}  = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = 3\overrightarrow {SI} (1).\)Tương tự, \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SD}  + \overrightarrow {SC}  = 3\overrightarrow {SJ} \) (2).

Cộng từng vế (1) và (2), ta có: \(2\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + 2\overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 3(SI + \overrightarrow {SJ} )\).