Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SO vuông góc với ABCD

Theo bài ra ta có OB=SB2−SO2=a2−6a29=3a3
và OA=AB2−OB2=a2−3a29=a63.

Chọn hệ trục Oxyz, với O0;0;0,Aa63;0;0, B0;a33;0, S0;0;a63,
C−a63;0;0, D0;−a33;0.
Phương trình mặt phẳng (SBC) có vectơ pháp tuyến là n→=−1;2;1 và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SCD) là n→'=−1;−2;1.
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) ta có:
cosφ=cosn→,n'→=1−2+1(−1)2+22+11 .(−1)2+−22+11=0
Suy ra góc φ=900
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là 900Chọn đáp án C