Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thoi tâm $O$ và $SA = SC,SB = SD$. Khi đó:

13/22

$SO \bot AC$

ĐúngSai

$SO \bot (ABCD)$

ĐúngSai

$AC \bot (SBD)$

ĐúngSai

$(AC,SB) = 60^\circ $.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Tam giác $SAC$ cân tại $S($do $SA = SC)$, mà $O$ là trung điểm $AC$ nên $SO \bot AC$. (1)

Tam giác $SBD$ cân tại $S$ (do $SB = SD$), mà $O$ là trung điểm $BD$ nên $SO \bot BD$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $SO \bot (ABCD)$.

$Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thoi tâm $O$ và $SA = SC,SB = SD$. Khi đó: (ảnh 1)$

Ta có: $\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AC \bot BD}\\{AC \bot SO({\rm{do }}SO \bot (ABCD))}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow AC \bot (SBD);\end{array}$ mà $SB \subset (SBD)$ nên $AC \bot SB$.

Đề kiểm tra Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy là hình thoi tâm \(O\) và \(SA = SC,SB = SD\). Khi đó: