Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD

7/235

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AD,SC\). Ta có \({\rm{mp}}\left( {MNP} \right)\). \(MN\) cắt các đường \(BC,CD\) lần lượt tại \(K,L\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(PK\) và \(SB,\)\(F\) là giao điểm của \(PL\) và \(SD\). Ta có giao điểm của (\(MNP\)) với các cạnh \(SB,SC,SD\) lần lượt là \(E,P,F\). Thiết diện tạo bởi \(\left( {MNP} \right)\) với \(S.ABCD\) là

tam giác \(MNP\).

tứ giác \(MEPN\).

ngũ giác \(MNFPE\).

tam giác \(PKL\).

Giải thích

Đáp ánC

ngũ giác \(MNFPE\).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD (ảnh 1)

\(MN \cap CD = L \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right) = PF\left( {F = PL \cap SD} \right)\)

\(MN \cap BC = K \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right) = PE\left( {E = PK \cap SB} \right)\)

\(\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\)

\(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = NF\)

\(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SBA} \right) = EM\)

\( \Rightarrow \) Thiết diện cần tìm là ngũ giác \(MNFPE\).