6 câu Dạng 4: Xác định thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mp ABCD. Gọi anpha là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD),

1/6

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ABCD. Gọi α là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), α cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

hình bình hành.

hình thang vuông.

hình thang không vuông.

hình chữ nhật.

Giải thích

Chọn B

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mp ABCD. Gọi anpha là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD),  (ảnh 1)

Dựng AH⊥CD

Ta có Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mp ABCD. Gọi anpha là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD),  (ảnh 2)

Suy ra CD⊥AHmà AH⊂SCD suy ra AH⊂α

Do đó α≡AHB

Vì α//CD nên  Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mp ABCD. Gọi anpha là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD),  (ảnh 3)

Từ đó thiết diện là hình thang ABKH

Mặt khác AB⊥(SAD) nên AB⊥AH

Vậy thiết diện là hình thang vuông tại A và H