Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc mp ABCD Biết SA = a căn bậc hai 6/3.

10/31

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ABCD. Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và (ABCD)

30°

60°

75°

45°

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc mp ABCD Biết SA = a căn bậc hai 6/3. (ảnh 1)

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên AC=a2.

SA⊥ABCD⇒AC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABCD⇒SCA^ là góc giữa SC và (ABCD)

Tam giác SAC vuông tại A nên tanSCA^=SAAC=a63.1a2=13⇒SCA^=300.