Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh bằng \(a\)

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)

 \(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow AB \bot BC\), do đó \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {SC,\left( {SAB} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC,SB} \right)} = \widehat {CSB}\)

\(\Delta SAB\) vuông \( \Rightarrow SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {a^2}}  = a\sqrt 3 \) \[ \Rightarrow \tan \widehat {CSB} = \frac{{BC}}{{SB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha  = 30^\circ \].