Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC

26/26

Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy \[ABCD\] là hình thang có hai đáy là \[AD\] và\[BC\], \(AD = 2BC\). Gọi I là trung điểm của\[CD\], \[M\] là trọng tâm của \(\Delta SCD\). Tìm giao điểm \[F\] của \[BM\] và mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC (ảnh 1)

Trong \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(O = AC \cap BI\)

Khi đó: \(O \in AC,AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right)\)

\(O \in BI,BI \subset \left( {SBI} \right) \Rightarrow O \in \left( {SBI} \right)\)

\( \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBI} \right)\); \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBI} \right)\)\( \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBI} \right) = SO\)

Trong \(\left( {SBI} \right)\), gọi \(F = SO \cap BM\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \in SO;SO \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow F \in \left( {SAC} \right)\\F \in BM\end{array} \right. \Rightarrow F = BM \cap \left( {SAC} \right)\).