Cho hình chóp $SABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$, và $O$ là tâm hình vuông

9/22

Cho hình chóp $SABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$, và $O$ là tâm hình vuông $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$, $N$ là trung điểm $SB$. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $MO$. Khi đó $\cos \alpha $ bằng

$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

$\frac{1}{2}$.

$\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

$\frac{{\sqrt 3 }}{6}$.

Giải thích

$Cho hình chóp $SABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$, và $O$ là tâm hình vuông (ảnh 1)$

Ta có hình chop tất cả các cạnh đều bằng $a$ suy ra $\Delta SAD$ đều và $\widehat {\left( {SA,AD} \right)} = 60^\circ $.

Mặt khác có: $SA{\rm{//}}MN\,,\,AD{\rm{//}}MO$ suy ra $\alpha = \widehat {\left( {MN,MO} \right)} = \widehat {\left( {SA,AD} \right)} = 60^\circ \Rightarrow {\mathop{\rm Cos}\nolimits} \alpha = \frac{1}{2}$

Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 1

Cho hình chóp \(SABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\), và \(O\) là tâm hình vuông