Dạng 1: Tính góc giữa hai đường thẳng có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I  và J  lần lượt là trung điểm của SC  và BC . Số đo của góc (IJ, CD)  bằng:

14/55

Cho hình chóp S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I  và J  lần lượt là trung điểm của SC  và BC . Số đo của góc (IJ, CD)  bằng:

90°

45°

30°

60°

Giải thích

Chọn D.

Cho hình chóp S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I  và J  lần lượt là trung điểm của SC  và BC . Số đo của góc (IJ, CD)  bằng: (ảnh 1)

Gọi O  là tâm của hình thoi ABCD .

Ta có: OJ // CD

Nên góc giữa IJ và CD  bằng góc giữa IJ và OJ.

Xét tam giác IOJ  có

I​J=12SB=a2, O​J=12CD=a2,  IO=12SA=a2

Nên tam giác IOJ  đều.

Vậy góc giữa IJ và CD  bằng góc giữa IJ và OJ bằng góc .