Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SA vuông góc (ABCD) đáy ABCD

23/50

Cho hình chóp S.ABCD có SA=a,SA⊥ABCD, đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của AD góc giữa (SBM) và mặt đáy bằng 45° Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

a22.

a32.

a23.

Giải thích

Chọn A.

Ta có: SBM∩ABCD=BM

Kẻ AH⊥BM⇒ Góc giữa (SBM) và mặt đáy là SHA^ và SHA^=450.

Do đó ΔSAH là tam giác vuông cân, SH=a2.

Kẻ AK⊥SH⇒dA,SBM=AK=a22.

Vì M là trung điểm của AD nên dD,SBM=dA,SBM=a22