Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\). Biết tam giác \(ABC\) vuông cân tại

Ta có \(\left( {SC,(ABCD)} \right) = (SC,AC) = \widehat {SCA}.\)

Do \[BC \bot AB;BC \bot SA\] nên \(BC \bot SB\) hay tam giác \[SBC\] vuông tại \[B.\]

Do đó \(SC = \sqrt {S{B^2} + B{C^2}}  = 2a\sqrt 2 ;AC = a\sqrt 2 .\)

Trong tam giác \(SAC\) ta có \(\cos \widehat {SCA} = \frac{{AC}}{{SC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {SCA} = {60^0}.\)

Vậy góc giữa \[SC\]và mặt đáy \[ABCD\] bằng \({60^0}.\)