Cho hình chóp $S.ABCD$ có SA vuông góc {ABCD} và đáy $ABCD$ là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

10/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và đáy $ABCD$ là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$.

$\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

$AC \bot \left( {SAB} \right)$.

$BD \bot \left( {SAD} \right)$.

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có SA vuông góc {ABCD} và đáy $ABCD$ là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)$

Vì $ABCD$ là hình vuông nên $BD \bot AC\,\,\,\left( 1 \right)$.

Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $BD \bot SA\,\,\,\left( 2 \right)$.

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có $BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)$.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có SA vuông góc {ABCD} và đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?