Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

18/31

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

IO⊥ABCD.

BC⊥SB.

(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

Tam giác SCD vuông ở D

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 1)

Có IO là đường trung bình tam giác SAC nên IO // SA nên Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 2) . Phương án A đúng.

Có BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥SB. Phương án B đúng

Và CD⊥ADCD⊥SA⇒CD⊥SD nên phương án D đúng.

Phương án C sai. Thật vậy nếu (SAC) là mặt phẳng trung trực của ⇒BD⊥AC (vô lý).