Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD)\) và ABCD là hình vuông.

22/234

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot (ABCD)$ và ABCD là hình vuông.

Từ $A$ kẻ $AH \bot SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

$SB \bot (HAC)$

$AH \bot (SAD)$

$AH \bot (SBD)$

$AH \bot (SBC)$

Giải thích

Phương pháp giải:

Chứng minh một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.

Giải chi tiết:

$Cho hình chóp S.ABCD có $SA vuông góc (ABCD)$ và ABCD là hình vuông. (ảnh 1)$

Ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA \Rightarrow BC \bot (SAB)}\\{AH \subset (SAB),\;AH \bot SB}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot AH\]

Mặt khác:

\[AH \bot SB\;(GT)\]

Vì SB và BC là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng $(SBC)$ nên:

\[AH \bot (SBC).\]

Đáp án cần chọn là: D